ВИКОРИСТАННЯ СУЧАСНИХ КОМП'ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ УТОЧНЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ ТИПУ БЕРНШТЕЙНА

Abstract

Основна ідея цієї статті полягає у встановленні точності нерівності Бернштейна для поліномів Якобі за допомогою комп’ютерного аналізу. Це дослідження є важливими, оскільки нерівність Бернштейна є важливим інструментом у теорії апроксимацій і разом з поліномами Якобі відіграє важливу роль в багатьох розділах математики, фізики, біології, квантової механіки, моделюванні поведінки елементарних частин та ін. Проведена робота полягала в тому, щоб визначити, наскільки точними є ці формули за допомогою комп'ютерних обчислень для різних параметрів поліномів Якобі. Корисним для таких задач є програмне забезпечення за допомогою якого можна знаходити максимальне значення 𝑐(𝛼,𝛽) модуля функції багатьох змінних 𝐵(𝑛,𝛼,𝛽,𝜃) у деякій області, що саме по собі є непростою задачею.