ПРО ПОРІВНЯННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ТА АПРОКСИМАЦІЙНИХ МЕТОДІВ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Abstract

У статті зроблено короткий огляд методів Рітца та Гальоркіна, одних з найважливіших інструментів сучасних обчислень. Визначено, що їх походження лежить у підході Гільберта до варіаційного числення Ейлера та в роботах Рітца, Гальоркіна, Бубнова та Кравчука. Розкрито, яким чином вони змінили варіаційне числення і стали одними із батьків сучасної обчислювальної математики. Показано шлях, який веде до сучасних обчислювальних методів. Прийнявши до уваги, що у першій половині минулого століття К. Ланцош запропонував так званий тау-метод, а в другій половині – В. Дзядик апроксимаційні методи, які тісно пов’язані з методами Гальоркіна, показано як ідеї В. Дзядика змінили сучасний стиль розв’язування диференційних та інтегральних рівнянь.