КУСОЧНО-МНОГОЧЛЕННІ НАБЛИЖЕННЯ І КВАЗІСПЕКТРАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ

Abstract

В роботі будуються квадратичні кусочно-многочленні наближення для розв’язків еліптичних рівнянь. При їх побудові використані наближені інтегральні подання невідомого розв’язку та квазіспектральні многочлени у найпростішому випадку. Розглянуті нами кусочно-многочленні розв’язки тісно пов’язані із скінчено-різнецевими схемами четвертого порядку апроксимації у випадку рівномірної сітки. In the given work we have constructed piecewise-polynomial approximation, which has been stuck together from polynomials of a degree not higher second, for the solution of the elliptic equations. Received by us piecewise-polynomial approximation closely connected with the finite-difference approximation of the fourth order in case of a uniform grid.