ШВИДКІ МАШИННІ МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ ПОТОКУ НЕСТИСЛИВОЇ РІДИНИ В 2D ОБЛАСТІ

Abstract

В статті метод квазіспектральних поліномів застосовано до побудови швидких наближень розв’язку крайової задачі Стокса для системи еліптичних рівнянь. Розкрито, що цей метод ґрунтується на використанні рядів Фур’є за ортогональними квазі-спектральними поліномами. Показано, що тиск визначається як розв'язок рівняння Пуассона, а коефіцієнти Фур'є граничної функції для тиску знаходяться з системи лінійних рівнянь; решту коефіцієнтів вектора швидкості та функції тиску визначаються з діагональної системи лінійних рівнянь. // The method of quasi-spectral polynomial is applied to the constructing a polynomial approximation of solution of the boundary value problem for Stokes system of equations. The method is based on using Fourier series in the orthogonal quasi-spectral polynomials. The pressure is determined as the solution of the Poisson equation. The Fourier coefficients of the boundary condition for pressure we find from system of linear equations. The rest of coefficients for the velocity vector and the pressure are determined from diagonal system of linear equations.