МАТЕМАТИЧНЕ ЕСЕ ПРО ПОНЯТТЯ ОДНОРІДНИХ ВЕЛИЧИН У СТАТИСТИЦІ

Abstract

В статті досліджено поняття «однорідна сукупність», яке часто зустрічається в підручниках з предмету «Статистика». Розкрито нечіткість його трактовок і їх відокремленість від теорії оцінок, незважаючи на те, що саме проблема оцінювання є пріоритетною при визначенні середніх величин. Піддано критиці сумнівний, невідомого походження критерій, згідно якого однорідними є спостереження у яких коефіцієнт варіації  <33%. Запропоновано математично обґрунтоване строге поняття «однорідна сукупність» – це сукупність статистичних даних, вагова функція розподілу яких є сталою. Показано, що такою властивістю володіє лише закон Гауса, отже однорідними є лише такі статистичні дані, які мають нормальний розподіл. // The article examines the concept of «homogenous population» which is often found in the textbooks in «Statistics». Illegibility of its interpretations and standoffishness from the estimation theory although just the problem of estimation is priority in determination of half values is shown. The questionable criterion of unknown origin according to which the observations are homogenous and they have the variation coefficient is criticized. The author of the article substantiated and suggested the mathematically strict concept «homogenous population» – it is totality of statistical data and their weight function which is constant. It is shown that this property belongs only to the Gauss’ law, thus, only statistical data which have normal distribution are homogenous.