КВАЗІСПЕКТРАЛЬНІ ПОЛІНОМИ ТА РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ

Abstract

У статі досліджено зв’язок між рядом Фур’є за квазіспектральними поліномами розв’язку та рядом Фур’є відомих з умови задачі функцій. Покращено формулу наближеного розв’язку та одержано нові оцінки апроксимації наближеного розв’язку. Визначено, що характерною рисою реалізації одержаної формули є економія машинної пам’яті, висока швидкодія та відмінна якість наближення. // The article studies the relationship between the Fourier series of quasi-spectral polynomials and Fourier series solutions known from the problem situation of functions, and on this basis it was significantly improved formula of approximate solutions and new estimates of approximation of approximate solutions. It was determined that a characteristic feature of the implementation of the resulting formula is the saving of computer memory, high speed and excellent quality of approximation.