Abstract:
В статті розкрито важливість точного статистичного розуміння суті середньої, простої і зваженої, в педагогічних дослідженнях. Показано, що нерозуміння її статистичної суті призводить до некоректного аналізу даних, що є однією з головних причин відхилення дисертацій експертами ДАК МОН України. Обґрунтовано історичне походження строгого математичного розуміння поняття однорідності, з якого випливає, що однорідними є лише такі величини (дані), які підкоряються нормальному закону розподілу. Визначено, що лише за такої умови середня арифметична може правомірно використовуватись в педагогічних та інших дослідженнях, можна точно визначити її надійність і побудувати для неї довірчі інтервали, а за ненормальності вихідних даних статистична середня втрачає свій науковий зміст і її надійність достовірно оцінити неможливо. // The article points out the importance of an accurate statistical understanding of the average, simple and factored essence in pedagogical research. It is shown that the misunderstanding of its statistical essence leads to the incorrect analysis of the data, which is one of the main reasons for rejecting dissertations by the experts of the SAC MES of Ukraine. The history of the creation of a strict mathematical definition of the concept of homogeneity is revealed, it means that the only those quantities (data) that are homogeneous can be the subjects of the normal distribution law. Only under this condition, the average arithmetic can be used in the pedagogical and other studies. So, it is possible to determine its reliability and build confidence intervals for it. When the basic data is abnormal, then the statistical average loses its scientific justification and its reliability cannot be estimated.
